Question

不等式

2

x+2

＜x+1的解集是（　　）

A．（-3，-2）∪（0，+∞）

B．（-∞，-3）∪（-2，0）

C．（-3，0）

D．（-∞，-3）∪（0，+∞）

Answer 1

分析：原不等式等價于

x(x+3)

x+2

＞0． 把各個因式的根排列在數軸上，用穿根法求得它的解集．

解答：解：不等式

2

x+2

＜x+1等價于 

x(x+3)

x+2

＞0．如圖，把各個因式的根排列在數軸上，用穿根法求得它的解集為 （-3，-2）∪（0，+∞），
故選A．

點評：本題主要考查分式不等式的解法，體現了等價轉化的數學思想，屬于中檔題．