Question

（2011•黃岡模擬）將8個志愿者名額全部分配給3所學校，每校至少有一個名額且各校名額互不相等，則分配方法的種數為（　　）

A．11

B．12

C．20

D．21

Answer 1

分析：先用隔板法把8個元素形成的7個空中放上3個隔板有C₇²種不同方法，再減去名額相等的情況，需要用列舉法做出名額
相等的情況．

解答：解：先用隔板法把8個元素形成的7個空中放上2個隔板有C₇²=21種不同方法，
再減去名額相等的情況（1，1，6），（2，2，4），（3，3，2），共有3×3=9種不同方法，
∴不同的分配方法種數為21-0=12 種不同方法．
故選：B．

點評：本題考查排列組合的實際應用，本題解題的關鍵是用隔板法以后，再減去不合題意的結果數，要不重不漏，屬于中檔題．