Question

（2011•黃岡模擬）在△ABC中，C=60°，AB=

3

，BC=

2

，那么A等于（　　）

Answer 1

分析：由C的度數求出sinC的值，再由c和a的值，利用正弦定理求出sinA的值，由c大于a，根據大邊對大角，得到C大于A，得到A的范圍，利用特殊角的三角函數值即可求出A的度數．

解答：解：∵C=60°，AB=c=

3

，BC=a=

2

，
∴由正弦定理

c

sinC

=

a

sinA

得：
sinA=

asinC

c

=

2 × 3 2

3

=

2

2

，
又a＜c，得到A＜C=60°，
則A=45°．
故選C

點評：此題考查了正弦定理，三角形的邊角關系，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．