Question

已知函數(shù)

   （I）當(dāng)的單調(diào)區(qū)間和極值；

   （II）若函數(shù)在[1，4]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

Answer 1

解：（I）函數(shù)

    當(dāng)           

    當(dāng)x變化時(shí)，的變化情況如下：

	―	0	+
		極小值

    由上表可知，函數(shù)；

    單調(diào)遞增區(qū)間是

    極小值是                             

   （II）由        

    又函數(shù)為[1，4]上單調(diào)減函數(shù)，

    則在[1，4]上恒成立，所以不等式在[1，4]上恒成立.

    即在[1，4]上恒成立.           

    又在[1，4]為減函數(shù)，

    所以

    所以