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要測量河對岸A、B兩點之間的距離,選取相距km的C、D兩點,并且測得∠ACB=75°,∠BCD=45°,∠ADC=30°,∠ADB=45°,求A、B之間的距離.
km
△ACD中,∠ACD=120°,∠CAD=∠ADC=30°,∴AC=CD=km.在△BCD中,∠BCD=45°,∠BDC=75°,∠CBD=60°,∴BC=.在△ABC中,由余弦定理得AB2=AC2+BC2-2AC·BC·cos∠ACB=()2-2··cos75°=5,∴AB=km.故A、B之間的距離為km.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△中,角所對的邊長分別為

(1)若,求的值;
(2)若,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量,函數的最小正周期為.
(1)求的值;
(2)設的三邊滿足:,且邊所對的角為,若關于的方程有兩個不同的實數解,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在銳角中,AB=3,AC=4,其面積,則BC=(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在銳角△ABC中,角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c.向量m=(1,cosB),n=(sinB,-),且m⊥n.
(1)求角B的大小;
(2)若△ABC面積為10,b=7,求此三角形周長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設△ABC的內角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c,若b+c=2a,3sinA=5sinB,則角C=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,AC=,BC=2,∠B=60°,則△ABC的面積等于    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且cosA=.
(1)求sin2 -cos 2A的值.
(2)若a=,求bc的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,已知兩座燈塔A、B與海洋觀測站C的距離都等于,燈塔A在觀測站C的北偏東,燈塔B在觀測站C的南偏東,則燈塔A與燈塔B的距離為(   )

A.          B.        C.      D.

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同步練習冊答案
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