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設函數f(x)=

(x>0),觀察:f₁(x)=f(x)=

,f₂(x)=f(f₁(x))=

,f₃(x)=f(f₂(x))=

,故f_n(x)=　　　　　.

根據題意知,分子都是x,分母中的常數項依次是2,4,8,16,…可知f_n(x)的分母中常數項為2ⁿ,分母中x的系數為2ⁿ-1,故f_n(x)=

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示的三角形數陣叫“萊布尼茲調和三角形”,它們是由整數的倒數組成的,第n行有n個數且兩端的數均為

(n≥2),每個數是它下一行左右相鄰兩數的和,如

,則第10行第4個數(從左往右數)為(　　)

A．	B．
C．	D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

觀察下列事實:|x|+|y|=1的不同整數解(x,y)的個數為4,|x|+|y|=2的不同整數解(x,y)的個數為8,|x|+|y|=3的不同整數解(x,y)的個數為12,…,則|x|+|y|=20的不同整數解(x,y)的個數為(　　)

A．76	B．80
C．86	D．92

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

根據下面一組等式：
S₁＝1；
S₂＝2＋3＝5；
S₃＝4＋5＋6＝15；
S₄＝7＋8＋9＋10＝34；
S₅＝11＋12＋13＋14＋15＝65；
S₆＝16＋17＋18＋19＋20＋21＝111；
S₇＝22＋23＋24＋25＋26＋27＋28＝175；
……
可得S₁＋S₃＋S₅＋…＋S_2n_－1＝________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

所有真約數（除本身之外的正約數）的和等于它本身的正整數叫做完全數．
如：