【題目】為了解人們對于國家新頒布的“生育二胎放開”政策的熱度，現在某市進行調查，隨機抽調了50人，他們年齡的頻數分布及支持“生育二胎”人數如下表：
（1）由以上統計數據填下面
列聯表，并問是否有99%的把握認為以45歲為分界點對“生育二胎放開”政策的支持度有差異；
（2）若對年齡在
的被調查人中各隨機選取兩人進行調查，恰好這兩人都支持“生育二胎放開”的概率是多少？
【答案】（1）沒有99%的把握（2）
【解析】試題分析：(1)由頻率分布表中的數據得到a,b,c,d的值，然后計算出
的值，由于
，于是得到沒有99%的把握認為以45歲為分界點對“生育二胎放開”政策的支持度有差異.
（2）年齡在
中支持“生育二胎”的4人分別為
， 
， 
， 
，不支持“生育二胎”的人記為
，列出從這5人中隨機選出2人的所有的可能的結果，找到“恰好這兩人都支持“生育二胎””的所有結果，然后求出概率即可.
試題解析：
（1）
列聯表為
所以沒有99%的把握認為以45歲為分界點對“生育二胎放開”政策的支持度有差異.
(2)設年齡在
中支持“生育二胎”的4人分別為
， 
， 
， 
，不支持“生育二胎”的人記為
，
則從年齡在
的被調查人中隨機選取兩人所有可能的結果有： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
設“恰好這兩人都支持“生育二胎””為事件
，
則事件
所有可能的結果有： 
， 
， 
， 
， 
， 
，
.
所以對年齡在
的被調查人中隨機選取兩人進行調查時，恰好這兩人都支持“生育二胎”的概率為
.
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【題目】已知
是單調減函數，若將方程
與
的解分別稱為函數的不動點與穩定點．則“
是的不動點”是“是的穩定點”的 （ ）
A．充要條件 B．充分不必要條件
C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,橢圓
(
)的離心率是
,過點
(
,
)的動直線
與橢圓相交于
,
兩點,當直線
平行于
軸時,直線
被橢圓
截得的線段長為
．
⑴求橢圓
的方程:
⑵已知
為橢圓的左端點,問: 是否存在直線
使得
的面積為
?若不存在,說明理由,若存在,求出直線
的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個正方體的平面展開圖及該正方體直觀圖的示意圖如圖所示，在正方體中，設BC的中點為M，GH的中點為N。
(1)請將字母F，G，H標記在正方體相應的頂點處(不需說明理由)；
(2)證明：直線MN∥平面BDH；
(3)過點M，N，H的平面將正方體分割為兩部分，求這兩部分的體積比．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的中心在坐標原點，長軸在
軸上，
分別在其左、右焦點，
在橢圓上任意一點，且
的最大值為1，最小值為
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設
為橢圓
的右頂點，直線
是與橢圓交于
兩點的任意一條直線，若
，證明直線
過定點．
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