Question

已知數列{a_n}的前n項和為S_n，若點（n，S_n）（n∈N^*）在函數f（x）=3x²-2x的圖象上，則{a_n}的通項公式是（　　）

A．a_n=3n²-2n

B．a_n=6n-5

C．a_n=3n-2

D．a_n=6n+1

Answer 1

分析：由已知即可得出S_n與n的關系，再利用an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

，即可得出．

解答：解：∵點（n，S_n）（n∈N^*）在函數f（x）=3x²-2x的圖象上，
∴Sn=3n2-2n．
當n≥2時，a_n=S_n-S_n-1=3n²-2n-[3（n-1）²-2（n-1）]=6n-5．
當n=1時也成立．
∴a_n=6n-5．
故選B．

點評：本題主要考查數列的通項公式，熟練掌握利用an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

求a_n的方法是解題的關鍵．