Question

A={y|y=x

1

3

，-1≤x≤1}，B={y|y=2-

1

x

，0＜x≤1}，則A∩B=（　　）

• A、（-∞，1]
• B、[-1，1]
• C、∅
• D、{1}

Answer 1

分析：根據函數的單調性，分析可得兩個函數的值域，即集合A、B，進而由交集的意義，可得答案．

解答：解：根據題意，分析可得，y=x

1

3

，在[-1，1]上是單調增函數，故有-1≤y≤1，即A={y|-1≤y≤1}，
y=2-

1

x

在（0，1]上是增函數，故有-2＜y≤1，即B={y|-2＜y≤1}，
由交集的意義，可得A∩B={x|-1≤x≤1}，
故選B．

點評：本題考查交集運算時與函數的值域相結合，注意結合函數的性質，求出其值域，進而求解得到答案．