Question

15、編輯一個運算程序：2*2006=1，（2n+2）*2006=3•[（2n）*2006]，則2008*2006的輸出結果為

3¹⁰⁰³

．

Answer 1

分析：由已知中：2*2006=1，（2n+2）*2006=3•[（2n）*2006]，即2（n+1）*2006=3•[（2n）*2006]，易得（2n）*2006是一個以3為公比的等比數列，根據等比數列的通項公式，我們易得2008*2006的輸出結果．

解答：解：∵：2*2006=1，（2n+2）*2006=3•[（2n）*2006]，
即2（n+1）*2006=3•[（2n）*2006]
4*2006=（2×2）*2006=3•（2*2006）
6*2006=（2×3）*2006=3•（4*2006）=3²•（2*2006）
…
2n*2006=3^n-1•（2*2006）
故2008*2006=（2×1004）*2006=3¹⁰⁰³•（2*2006）=3¹⁰⁰³
故答案為：3¹⁰⁰³

點評：這是一道新運算類的題目，其特點一般是“新”而不“難”，處理的方法一般為：根據新運算的定義，將已知中的數據代入進行運算，易得最終結果．