Question

編輯一個運算程序：2*2006=1，（2n+2）*2006=3•[（2n）*2006]，則2008*2006的輸出結果為______．

Answer 1

∵：2*2006=1，（2n+2）*2006=3•[（2n）*2006]，
即2（n+1）*2006=3•[（2n）*2006]
4*2006=（2×2）*2006=3•（2*2006）
6*2006=（2×3）*2006=3•（4*2006）=3²•（2*2006）
…
2n*2006=3^n-1•（2*2006）
故2008*2006=（2×1004）*2006=3¹⁰⁰³•（2*2006）=3¹⁰⁰³
故答案為：3¹⁰⁰³