（本題滿分9分）在平面直角坐標(biāo)系
中,已知直線
被圓
截得的弦長為
.
（1）求圓
的方程；
（2）設(shè)圓和
軸相交于
，兩點(diǎn)，點(diǎn)為圓上不同于，的任意一點(diǎn)，直線
，交
軸于
，
兩點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)變化時(shí)，以
為直徑的圓
是否經(jīng)過圓內(nèi)一定點(diǎn)？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（3）若
的頂點(diǎn)在直線
上，
，在圓上，且直線
過圓心，
，求點(diǎn)的縱坐標(biāo)的范圍．高.考.資.源.網(wǎng)
，
當(dāng)點(diǎn)P變化時(shí)，以MN為直徑的圓
經(jīng)過圓
內(nèi)一定點(diǎn)
.
25.【解析】解：（1）圓
，
，
,
圓的方程為 .
(3分)
（2）設(shè)
，則
，則
，得
(4分)
，則， 得
(5分)
圓的方程并化簡為
(5分)
令
，得
，又點(diǎn)
在圓內(nèi)高.考.資.源.網(wǎng)
所以當(dāng)點(diǎn)P變化時(shí)，以MN為直徑的圓經(jīng)過圓內(nèi)一定點(diǎn). (7分)
（3）設(shè)
，作
于
，設(shè)
，由于
，
，由題得
， 
，即
，
，點(diǎn)
的縱坐標(biāo)的范圍為.
（9分）
備戰(zhàn)中考寒假系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題滿分12分）
在平面直角坐標(biāo)系中，已知A1（-3，0），A2（3，0），P（x,y），M（
，0），若實(shí)數(shù)λ使向量
，λ
，
滿足λ2·（）2=·。
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程，并判斷P點(diǎn)的軌跡是怎樣的曲線；
（2）當(dāng)λ=
時(shí)，過點(diǎn)A1且斜率為1的直線與此時(shí)（1）中的曲線相交的另一點(diǎn)為B，能否在直線x=-9上找一點(diǎn)C，使ΔA1BC為正三角形（請(qǐng)說明理由）。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（2009江蘇卷）（本題滿分10分）
在平面直角坐標(biāo)系
中，拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A（2，2），其焦點(diǎn)F在
軸上。
（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求過點(diǎn)F，且與直線OA垂直的直線的方程；
（3）設(shè)過點(diǎn)
的直線交拋物線C于D、E兩點(diǎn)，ME=2DM，記D和E兩點(diǎn)間的距離為
，求關(guān)于
的表達(dá)式。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系
中，已知點(diǎn)A（－2，1），直線
。
（1）若直線
過點(diǎn)A，且與直線
垂直，求直線的方程；
（2）若直線
與直線平行，且在
軸、
軸上的截距之和為3，求直線的方程。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年福建省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（本題滿分13分）在平面直角坐標(biāo)系
中，拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)
A（2，2），其焦點(diǎn)F在
軸上.
（Ⅰ）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求過點(diǎn)F，且與直線OA垂直的直線的方程.
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