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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知f（x）=x3-mx2+5x+2013在（1，3）上只有一個極值點，則實數m的取值范圍為
 
．
考點：利用導數研究函數的極值
專題：導數的概念及應用
分析：先求出函數的導數，得到不等式組解出m的范圍即可．
解答： 解：∵f′（x）=3x2-2mx+5，
而函數在（1，3）上只有一個極值點，
于是：
3-2m+5＜0
27-6m+5＞0
，
∴4＜m＜
16
3
，
或
1-2m+5＞0
27-6m+5＜0
，
無解，
綜上得：4＜m＜
16
3
，
故答案為：（4，
16
3
）．
點評：本題考察了利用導數研究函數的單調性問題，函數的極值問題，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知正項數列{an}的前n項和為Sn，向量
AB
=（Sn，
1
4
-an），其中n∈N*，
CD
=（1，-
1
2
），且滿足
AB
∥
CD
．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）是否存在正整數M，使得當n＞M時，a1a4a7…a3n-2＞a78恒成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，請說明理由；
（3）若數列對任意的n∈N*都有b1an+b2an-1+b3an-2+…+bn-1a2+bna1=2n-
n
2
-1，求數列{bn}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的方程5x=
a+3
a-3
有負根，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足：2an+1an+2an+1-an=0（n∈N*），a1=1，則a5=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若等比數列{an}的前n項和為Sn，且S5=2，S10=6，則a16+a17+a18+a19+a20=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知中心在原點，坐標軸為對稱軸的雙曲線的漸近線方程是y=±2x，則該雙曲線的離心率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從一副去掉大小王的52張撲克中隨機取出一張，用A表示取出的牌是“Q”，用B表示取出的牌是紅桃，則P（A|B）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是函數f（x）=
1
3
x3+5x+3的導數，則f′（-1）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖①②③④所示，它們都是由小正方形組成的圖案．現按同樣的排列規則進行排列，記第n個圖形包含的小正方形個數為f（n），則：
（Ⅰ）f（5）=
 
；
（Ⅱ）f（n）=
 
．

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