設(shè)數(shù)列{a
n}，{b
n}都是正項等比數(shù)列，S
n，T
n分別為數(shù)列{lga
n}與{lgb
n}的前n項和，且
=，則
logb5a5=______．
設(shè)正項等比數(shù)列{a
n}的公比為q，設(shè)正項等比數(shù)列{b
n}的公比為p，則數(shù)列{lga
n}是等差數(shù)列，公差為lgq，{lgb
n}是等差數(shù)列，公差為lgp．
故S
n =n•lga
1+
•lgq，同理可得 T
n =n•lgb
1+
•lgp．
又
==
，
∴
logb5a5=
=
=
=
，
故答案為
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}是首項為1的等差數(shù)列，其公差d＞0，且a
3，a
7+2，3a
9成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（Ⅱ）求證：
a1+++…+＜4（n∈N*）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知{an}是等差數(shù)列，其中a10=30，a20=50．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=an-20，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知正項等比數(shù)列{an}中，a2=3，則其前3項的和S3的取值范圍是______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
定義一種新運(yùn)算*，滿足n*k=nλk-1（n，k∈N*λ為非零常數(shù)）．
（1）對于任意給定的k，設(shè)an=n*k（n=1，2，3，…），證明：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（2）對于任意給定的n，設(shè)bk=n*k（k=1，2，3…），證明：數(shù)列{bk}是等比數(shù)列；
（3）設(shè)cn=n*n（n=1，2，3，..），試求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1）．
（Ⅰ）求a2，a3的值；
（Ⅱ）證明數(shù)列{an}是等比數(shù)列，寫出數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）求數(shù)列{nan}的前n項和Tn．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知S
n數(shù)列{a
n}的前n項和，且S
n=2a
n-
．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）設(shè)b
n=|log
2a
n|，求數(shù)列{b
n}的前n項和T
n．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖給出了3層的三角形，圖中所有點(diǎn)的個數(shù)S
3=10．按其規(guī)律再畫下去，可以得到n層的三角形，S
n=______．
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