Question

已知f(x)=

tanπx，x≤0 f(x-1)+1，x＞0

則f(

3

4

)=

0

．

Answer 1

分析：分段函數在不同區間有不同對應法則，先將f（

3

4

）轉化為f（

3

4

-1）+1，進而即可求出其函數值．

解答：解：∵

3

4

＞0，∴f（

3

4

）=f（

3

4

-1）+1=f（-

1

4

）+1，
又∵-

1

4

＜0，∴f（-

1

4

）=tan(-

π

4

)=-1，
∴f（

3

4

）=-1+1=0．
故答案為0．

點評：本題考查了分段函數求值，其關鍵是由自變量找對應區間．