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【題目】袋內裝有6個球，每個球上都記有從1到6的一個號碼，設號碼為n的球重克，這些球等可能地從袋里取出（不受重量、號碼的影響）.

（1）如果任意取出1個球，求其重量大于號碼數的概率；

（2）如果不放回地任意取出2個球，求它們重量相等的概率.

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）任意取出1球，共有6種等可能的方法，要求其重量大于號碼數的概率，我們只要根據號碼為n的球的重量為n2-6n+12克，構造關于n的不等式，解不等式即可得到滿足條件的基本事件的個數，代入古典概型公式即可求解．

（2）我們要先計算出不放回地任意取出2球的基本事件總個數，然后根據重量相等構造方程解方程求出滿足條件的基本事件的個數，代入古典概型計算公式即可求解．

試題解析：（1）由題意，任意取出1球，共有6種等可能的方法。

由不等式

所以，于是所求概率為

（2）從6個球中任意取出2個球，共有15種等可能的方法，列舉如下：

（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，4）（3，5）

（3，6）（4，5）（4，6）（5，6）

設第n號與第m號的兩個球的重量相等，

則有

,故所求概率為

練習冊系列答案

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