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已知函數f(x)＝x³－12x＋a，其中a≥16，則下列說法正確的是(　　)．

A．f(x)有且只有一個零點

B．f(x)至少有兩個零點

C．f(x)最多有兩個零點

D．f(x)一定有三個零點

f′(x)＝3x²－12，令f′(x)>0得x>2或x<－2，令f′(x)<0得－2<x<2.所以f(x)在(－∞，－2)和(2，＋∞)上單調遞增，在(－2,2)上單調遞減，故f(x)的極大值為f(－2)＝16＋a，f(x)的極小值為f(2)＝－16＋a，又a≥16.所以f(2)≥0，故f(x)最多有兩個零點．

練習冊系列答案

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已知函數f(x)＝ln x＋2x－6.
(1)證明：函數f(x)有且只有一個零點；
(2)求該零點所在的一個區間，使這個區間的長度不超過

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知

圖像過點

，且在

處的切線方程是

.
（1）求

的解析式；
（2）求

在區間

上的最大值和最小值．

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已知函數f(x)＝3x＋sin x－2cos x的圖像在點A(x₀，f(x₀))處的切線斜率為3，則tan x₀的值是________．

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曲線y＝

在x＝2處的切線斜率為________．

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甲方是一農場，乙方是一工廠．由于乙方生產需占用甲方的資源，因此甲方有權向乙方索賠以彌補經濟損失并獲得一定凈收入，在乙方不賠付甲方的情況下，乙方的年利潤x(元)與年產量t(噸)滿足函數關系x＝2 000

.若乙方每生產一噸產品必須賠付甲方S元(以下稱S為賠付價格)．
(1)將乙方的年利潤w(元)表示為年產量t(噸)的函數，并求出乙方獲得最大利潤的年產量；
(2)甲方每年受乙方生產影響的經濟損失金額y＝0.002t²(元)，在乙方按照獲得最大利潤的產量進行生產的前提下，甲方要在索賠中獲得最大凈收入，應向乙方要求的賠付價格S是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

曲線