【題目】某公司利用
線上、實(shí)體店線下銷售產(chǎn)品
，產(chǎn)品在上市
天內(nèi)全部售完.據(jù)統(tǒng)計(jì)，線上日銷售量
、線下日銷售量
（單位：件）與上市時(shí)間
天的關(guān)系滿足：
，產(chǎn)品每件的銷售利潤(rùn)為
(單位：元)（日銷售量
線上日銷售量
線下日銷售量）.
（1）設(shè)該公司產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)為
，寫出的函數(shù)解析式；
（2）產(chǎn)品上市的哪幾天給該公司帶來的日銷售利潤(rùn)不低于
元？
【答案】(1)
(2)第5天至第15天該公司日銷售利潤(rùn)不低于
元.
【解析】試題分析：
（1）由題意分類討論，分別求得銷售量，然后與相應(yīng)的利潤(rùn)相乘可得利潤(rùn)函數(shù)的解析式為
（2）結(jié)合(1)中的利潤(rùn)函數(shù)分類討論求解二次不等式可得第5天至第15天給該公司帶來的日銷售利潤(rùn)不低于元.
試題解析：
（1）由題意可得：
當(dāng)
時(shí)，銷售量為
，銷售利潤(rùn)為：
；
當(dāng)
時(shí)，銷售量為
，銷售利潤(rùn)為：
；
當(dāng)
時(shí)，銷售量為，銷售利潤(rùn)為：
；
綜上可得：
（2）當(dāng)時(shí)，由
，解得
；
當(dāng)時(shí)，由
，解得；
當(dāng)時(shí)，由
，無解.
故第5天至第15天給該公司帶來的日銷售利潤(rùn)不低于元.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
(Ⅰ) 若函數(shù)
有零點(diǎn), 求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
（Ⅱ） 證明: 當(dāng)
時(shí), 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），且P（μ－2σ＜X＜μ＋2σ）＝0.954 4，P（μ－σ＜X＜μ＋σ）＝0.682 6.若μ＝4，σ＝1，則P（5＜X＜6）＝（ ）
A. 0.135 9 B. 0.135 8 C. 0.271 8 D. 0.271 6；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)為
，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)
都有
（
是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），且
，若關(guān)于的不等式
的解集中恰有兩個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求f（x）在區(qū)間
上的最大值和最小值及相應(yīng)的x值；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)集合
為下述條件的函數(shù)
的集合：①定義域?yàn)?/span>
；②對(duì)任意實(shí)數(shù)
，都有
．
（1）判斷函數(shù)
是否為中元素，并說明理由；
（2）若函數(shù)是奇函數(shù)，證明：
；
（3）設(shè)和
都是中的元素，求證：
也是中的元素，并舉例說明，
不一定是中的元素．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，已知圓
過坐標(biāo)原點(diǎn)
且圓心在曲線
上．
（1）若圓分別與
軸、
軸交于點(diǎn)
（不同于原點(diǎn)），求證：
的面積為定值；
（2）設(shè)直線
與圓交于不同的兩點(diǎn)
，且
，求圓的方程；
（3）點(diǎn)
在直線
上，過點(diǎn)引圓（題（2））的兩條切線
，切點(diǎn)為
，求證：直線
恒過定點(diǎn).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在四棱錐
中，側(cè)面
底面ABCD，底面ABCD為直角梯形，
，
，
，
，E，F分別為AD，PC的中點(diǎn)．
Ⅰ
求證：
平面BEF；
Ⅱ若
，求二面角
的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線
的極坐標(biāo)方程為
，過點(diǎn)
的直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），直線
與曲線
相交于
兩點(diǎn)．
（Ⅰ）寫出曲線
的直角坐標(biāo)方程和直線
的普通方程；
（Ⅱ）若
，求
的值．
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