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定義在上的偶函數在區間上是增函數。且滿足，關于函數有如下結論： ①； ②圖像關于直線對稱；

③在區間上是減函數；④在區間上是增函數；

其中正確結論的序號是

【答案】

①②③

【解析】略

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•寶坻區一模）下列命題：
（1）若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數，且在[-1，0]上是增函數，θ∈(

，

)，則f（sinθ）＞f（cosθ）；
（2）若銳角α，β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜

；
（3）若f（x）=sin2xcos2x，則f（x）的最小正周期為

；
（4）要得到函數y=cos（

）的圖象只需將y=sin

的圖象向左平移

個單位．
其中正確命題的個數有

個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•奉賢區二模）設f（x）是定義在R上以2為周期的偶函數，已知x∈（0，1），f(x)=log

(1-x)，則函數f（x）在（1，2）上的解析式是

y=log

(x-1)

y=log

(x-1)

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•武清區一模）已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，則“f（x）是周期函數”的一個充要條件是（　�。�

A．f（x）=cosx

B．?α∈R，f（α+x）=f（α-x）

C．f（1+x）=f（1-x）

D．?α∈R（α≠0），f（α+x）=f（α-x）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•青浦區一模）我們把定義在R上，且滿足f（x+T）=af（x）（其中常數a，T滿足a≠1，a≠0，T≠0）的函數叫做似周期函數．
（1）若某個似周期函數y=f（x）滿足T=1且圖象關于直線x=1對稱．求證：函數f（x）是偶函數；
（2）當T=1，a=2時，某個似周期函數在0≤x＜1時的解析式為f（x）=x（1-x），求函數y=f（x），x∈[n，n+1），n∈Z的解析式；
（3）對于確定的T＞0且0＜x≤T時，f（x）=3^x，試研究似周期函數函數y=f（x）在區間（0，+∞）上是否可能是單調函數？若可能，求出a的取值范圍；若不可能，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2010-2011年遼寧省高二下學期期中考試數學文卷 題型：選擇題

是定義在上的以3為周期的偶函數，且，則方程在區

間內解的個數的最小值是：

A.5 B.4 C.3 D.2

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