Question

函數(shù)的部分圖象如圖所示，設(shè)P是圖象的最高點(diǎn)，A，B是圖象與x軸的交點(diǎn)，則tan∠APB等于

A．10                                   B．8

C．                                  D．

 

Answer 1

【答案】

B 

【解析】

試題分析：函數(shù)y=sin（πx+φ），∴T=2，最大值為1，

過p作PD⊥x軸于D，則AD是四分之一個(gè)周期，有AD=，DB=，DP=1，

在直角三角形中有tan∠APD=與tan∠BPD=，

所以tan∠APB=tan（∠APD+∠BPD）==8，故選B．

考點(diǎn)：本題主要考查正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，兩角和與差的正切公式

點(diǎn)評(píng)：中檔題，結(jié)合圖形分析，并通過做輔助線，在直角三角形中確定焦點(diǎn)正切，是解決問題的關(guān)鍵。