Question

設集合A={（x，y）|2x+y=1，x、y∈R}，集合B={（x，y）|a²x+2y=a，x，y∈R}，若A∩B=φ，則a的值為

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   2或-2
4. D.
   -2

Answer 1

D
分析：本題考查的是集合的包含關系判斷及應用．在解答時首先要分析清楚集合的元素為有序數對，且都代表的是直線上的點，因為A∩B=φ，則說明兩條直線沒有公共點即平行，由直線平行與直線方程系數之間的關系即可獲得答案．
解答：由題可知：
集合A、B的元素為有序數對，且都代表的是直線上的點，
因為A∩B=φ，則說明兩條直線沒有公共點即平行，
∴由直線平行與直線方程系數之間的關系知：

∴a=-2．
故選D．
點評：本題考查的是集合的包含關系判斷及應用．在解答的過程當中充分體現了集合的表示、集合的運算、直線的位置關系以及解方程的思想．值得同學們體會和反思．