Question

設集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，從A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），則在映射f下B中的元素（1，1）對應的A中元素為（　　）

• A、（1，3）
• B、（1，1）
• C、(

  3

  5

  ，

  1

  5

  )
• D、(

  1

  2

  ，

  1

  2

  )

Answer 1

分析：根據兩個集合之間的對應關系，寫出B集合與所給的（1，1）對應的關于x，y的方程組，解方程組即可．

解答：解：∵從A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），
∴在映射f下B中的元素（1，1）對應的A的元素
x+2y=1，2x-y=1
∴x=

3

5

，y=

1

5

故選C．

點評：本題考查映射，本題解題的關鍵是看出兩個集合的對應的關系，寫出兩個集合對應的變量的關系式，本題是一個基礎題．