Question

14、矩形ABCD中，對(duì)角線AC與邊AB、AD所成的角分別為a、b，則cos²a+cos²b=1．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，請(qǐng)應(yīng)用類比推理，寫出一個(gè)類似的結(jié)論：

“對(duì)角線AC₁與棱AB、AD、AA₁所成的角分別為a、b、g，則cos²a+cos²b+cos²g=1．

Answer 1

分析：從平面圖形類比空間圖形，從二維類比到三維模型不變．

解答：解：從平面圖形類比空間圖形，模型不變．可得如下結(jié)論：“對(duì)角線AC₁與棱AB、AD、AA₁所成的角分別為a、b、g，則cos²a+cos²b+cos²g=1
故答案為：cos²a+cos²b+cos²g=1．”

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生的知識(shí)量和知識(shí)的遷移類比等基本能力．