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（2012•陜西）在三角形ABC中，角A，B，C所對應的長分別為a，b，c，若a=2，B=

，c=2

，則b=

．

分析：由題設條件知，直接利用余弦定理建立方程求出b即可．

解答：解：由余弦定理可知b²=a²+c²-2accosB=2²+(2

)2-2×2×2

=4．
因為b是三角形的邊長，所以b=2．
故答案為：2．

點評：本題考查余弦定理的應用，考查計算能力．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•陜西）在△ABC中，角A，B，C所對邊長分別為a，b，c，若a²+b²=2c²，則cosC的最小值為（　　）

A．

B．

C．

D．-

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•陜西）設函數f_n（x）=xⁿ+bx+c（n∈N₊，b，c∈R）
（1）設n≥2，b=1，c=-1，證明：f_n（x）在區間(

，1)內存在唯一的零點；
（2）設n=2，若對任意x₁，x₂∈[-1，1]，有|f₂（x₁）-f₂（x₂）|≤4，求b的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，設x_n是f_n（x）在(

，1)內的零點，判斷數列x₂，x₃，…，x_n?的增減性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•陜西）設函數fn(x)=xn+bx+c(n∈N+，b，c∈R)
（1）設n≥2，b=1，c=-1，證明：f_n（x）在區間(

，1)內存在唯一的零點；
（2）設n為偶數，|f（-1）|≤1，|f（1）|≤1，求b+3c的最小值和最大值；
（3）設n=2，若對任意x₁，x₂∈[-1，1]，有|f₂（x₁）-f₂（x₂）|≤4，求b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•陜西三模）已知a＞0，函數f(x)=

+lnx-1（其中e為自然對數的底數）．
（Ⅰ）求函數f（x）在區間（0，e]上的最小值；
（Ⅱ）設g（x）=x²-2bx+4，當a=1時，若對任意x₁∈（0，e），存在x₂∈[1，3]，使得f（x₁）≥g（x₂），求實數b的取值范圍．

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