Question

【題目】年微信用戶數量統計顯示，微信注冊用戶數量已經突破億．微信用戶平均年齡只有歲， 的用戶在歲以下， 的用戶在歲之間，為調查大學生這個微信用戶群體中每人擁有微信的數量，現在從北京大學生中隨機抽取位同學進行了抽樣調查，結果如下：

微信群數量	頻數	頻率
至個
至個
至個
至個
個以上
合計

（）求， ， 的值．

（）若從位同學中隨機抽取人，求這人中恰有人微信群個數超過個的概率．

（）以這個人的樣本數據估計北京市的總體數據且以頻率估計概率，若從全市大學生中隨機抽取人，記表示抽到的是微信群個數超過個的人數，求的分布列和數學期望．

Answer 1

【答案】（）， ， ．（）．（）見解析.

【解析】試題分析：(1)由頻率分布列的性質及,能求出a,b,c的值.

(2)記“2人中恰有1人微信群個數超過15個”為事件A,利用等可能事件概率計算公式能求出2人中恰有1人微信群個數超過15個的概率.

(3)依題意可知,微信群個數超過15個的概率為． 的所有可能取值0,1,2,3,由此能求出X的分布列和數學期望EX.

試題解析：（）由已知得，解得，

， ．

（）記“人中恰有人微信群個數超過個”為事件，

則．

所以， 人中恰有人微信群個數超過個的概率為．

（）依題意可知，微信群個數超過個的概率為．

的所有可能取值， ， ， ．

則，

，

，

．

所以的分布列為：

數學期望．