Question

若sin(

π

6

+α)=

2

3

，則2cos2(

π

6

-

α

2

)-1=（　　）

• A．-

  5

  9

• B．-

  2

  3

• C．

  5

  9

• D．

  2

  3

Answer 1

分析：將待求的三角函數式2cos2(

π

6

-

α

2

)-1利用二倍角的余弦公式及誘導公式化簡為sin(

π

6

+α)，得到值．

解答：解：2cos2(

π

6

-

α

2

)-1=cos(

π

3

-α)=cos[

π

2

-(

π

6

+ α)]=sin(

π

6

+α)=

2

3

故選D

點評：解決給值求值題時，先化簡已知與待求的式子，將待求的式子用已知式子表示，用整體處理的方法解決．