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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱,且當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),有f(x)=,則當(dāng)x∈(-∞,-2)時(shí),f(x)的解析式為(　　)

(A)f(x)=- (B)f(x)=-

(C)f(x)= (D)f(x)=-

【解析】【思路點(diǎn)撥】函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱,則有f(x)=f(-x-2).

解:設(shè)x<-2,則-x-2>0,由函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于x=-1對(duì)稱,得f(x)=f(-x-2)=,所以f(x)=-.

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已知等差數(shù)列{an}，a1＝3，d＝2，前n項(xiàng)和為Sn，設(shè)Tn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，則Tn＝(　　)

A. B.

C. D.

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如圖，過圓O外一點(diǎn)P作該圓的兩條割線PAB和PCD，分別交圓O于點(diǎn)A，B，C，D，弦AD和BC交于點(diǎn)Q，割線PEF經(jīng)過點(diǎn)Q交圓O于點(diǎn)E，F，點(diǎn)M在EF上，且∠BAD＝∠BMF.

(1)求證：PA·PB＝PM·PQ；

(2)求證：∠BMD＝∠BOD.

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已知數(shù)列{an}的相鄰兩項(xiàng)an，an＋1是關(guān)于x的方程x2－2nx＋bn＝0的兩根，且a1＝1.

(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

(2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；

(3)設(shè)函數(shù)f(n)＝bn－t·Sn(n∈N*)，若f(n)＞0對(duì)任意的n∈N*都成立，求t的取值范圍．

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如果對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y,都有f(x+y)=f(x)·f(y),且f(1)=2,

(1)求f(2),f(3),f(4)的值.

(2)求+++…+++的值.

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函數(shù)f(x)=+lg的定義域是(　　)

(A)(2,4) (B)(3,4)

(C)(2,3)∪(3,4] (D)[2,3)∪(3,4)

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函數(shù)y=f(x)(x∈R)有下列命題:

①在同一坐標(biāo)系中,y=f(x+1)與y=f(-x+1)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱;

②若f(2-x)=f(x),則函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱;

③若f(x-1)=f(x+1),則函數(shù)y=f(x)是周期函數(shù),且2是一個(gè)周期;

④若f(2-x)=-f(x),則函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于(1,0)對(duì)稱,其中正確命題的序號(hào)是　　　　.

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已知f(3x)=4xlog23+233,則f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)的值是　　　　.

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已知a,b,c都是實(shí)數(shù),則在命題“若a>b,則ac2>bc2”與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個(gè)命題中,真命題的個(gè)數(shù)是(　　)

(A)4　　　　(B)2　　　　(C)1　　　　(D)0

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