Question

下列命題：
①“a²+b²=0，則a，b全為0”的逆否命題為：“若a，b全不為0，則a²+b²≠0”．
②“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件．
③若P^q為假命題，則P、q均為假命題．
④對于命題P：存在x∈R使得x²+x+1＜0．則﹁P：不存在x∈R使得x²+x+1≥0．
說法錯誤的是    ．

Answer 1

【答案】分析：“全為0”的否定形式為“不全為0”．故①錯誤；
“x=1”⇒“x²-3x+2=0”，“x²-3x+2=0”⇒“x=1或x=2”．故②正確；
P∧q為假命題⇒P、q不均為真命題．故③錯誤；
“存在x∈R”的否定形式為“?x∈R”．故④錯誤．
解答：解：①“a²+b²=0，則a，b全為0”的逆否命題為：“若a，b不全為0，則a²+b²≠0”．故①錯誤；
②“x=1”⇒“x²-3x+2=0”，“x²-3x+2=0”⇒“x=1或x=2”．故②正確；
③若P∧q為假命題，則P、q不均為真命題．故③錯誤；
④對于命題P：存在x∈R使得x²+x+1＜0．則﹁P：?x∈R使得x²+x+1≥0．故④錯誤．
故答案為：①③④．
點評：本題考查命題的真假判斷與應用，解題時要認真審題，仔細解答．