Question

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用A，B兩種原料，已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品所需原料及每天原料的可用限額如表所示.如果生產(chǎn)1噸甲、乙產(chǎn)品可獲利潤(rùn)分別為3萬(wàn)元、4萬(wàn)元，則該企業(yè)每天可獲得的最大利潤(rùn)為（ ）

	甲	乙	原料限額
A/噸	3	2	12
B/噸	1	2	8

A.15萬(wàn)元B.16萬(wàn)元C.17萬(wàn)元D.18萬(wàn)元

Answer 1

【答案】D

【解析】

設(shè)該企業(yè)每天生產(chǎn)x噸甲產(chǎn)品，y噸乙產(chǎn)品，可獲得利潤(rùn)為z萬(wàn)元，根據(jù)題意列出x，y滿足不等式組和的表達(dá)式，畫(huà)出可行解域，通過(guò)平移直線找到使得目標(biāo)函數(shù)有最大值時(shí)所經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)，最后代入求值即可.

設(shè)該企業(yè)每天生產(chǎn)x噸甲產(chǎn)品，y噸乙產(chǎn)品，可獲得利潤(rùn)為z萬(wàn)元，則z＝3x＋4y，且x，y滿足不等式組

畫(huà)出可行域如圖中陰影部分(含邊界)所示，

直線z＝3x＋4y過(guò)點(diǎn)M時(shí)，z＝3x＋4y取得最大值，

由得∴M(2，3)，

故z＝3x＋4y的最大值為18，所以該企業(yè)每天可獲得的最大利潤(rùn)為18萬(wàn)元.

故選：D