Question

下列在曲線

x=sin2θ y=cosθ+sinθ

(θ為參數)上的點是（　　）

• A、(

  1

  2

  ，-

  2

  )
• B、(1，

  3

  )
• C、(2，

  3

  )
• D、(-

  3

  4

  ，

  1

  2

  )

Answer 1

分析：把曲線

x=sin2θ y=cosθ+sinθ

(θ為參數)的方程消去參數，化為普通方程，所給的各個選項代入曲線的普通方程檢驗得出結論．

解答：解：把曲線

x=sin2θ y=cosθ+sinθ

(θ為參數)的方程消去參數，化為普通方程得 y²=x+1，-1≤x≤1，
把所給的各個選項代入曲線的普通方程檢驗，可得 D中的點滿足曲線的普通方程，
故選 D．

點評：本題考查把參數方程化為普通方程的方法，判斷點在曲線上的方法，關鍵是利用同角三角函數的基本關系消去參數．