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通過直線y=x和圓x2+y2+6x=0的交點,且對稱軸是坐標軸的拋物線方程是____________.
y2=-3x或x2=-3y
聯立解得交點為(0,0),(-3,-3).
所以拋物線方程為y2=-2px(p>0)或x2=-2py(p>0),將點(-3,-3)分別代入即可求得.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)設有拋物線C：，通過原點O作C的切線，使切點P在第一象限.
（1）求m的值，以及P的坐標；
（2）過點P作切線的垂線，求它與拋物線的另一個交點Q；
（3）設C上有一點R，其橫坐標為，為使DOPQ的面積小于DPQR的面積，試求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的焦點是坐標原點，則以拋物線與兩坐標軸的三個交點為頂點的三角形面積為           。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

給定拋物線C：F是C的焦點，過點F的直線與C相交于A、B兩點.
（Ⅰ）設的斜率為1，求夾角的大小；
（Ⅱ）設，求在軸上截距的變化范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點在拋物線y=2x2上,l是AB的垂直平分線.
(1)當且僅當x1+x2取何值時,直線l經過拋物線的焦點F?證明你的結論.
(2)當直線l的斜率為2時,求l在y軸上的截距的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y2=2px(p>0)過動點M(a,0)且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點A、B,|AB|≤2p.
(1)求實數a的取值范圍;
(2)若線段AB的垂直平分線交x軸于點N,求△NAB面積的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y2=x上存在兩點關于直線l:y=k(x-1)+1對稱，求實數k的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=ax2(a<0)的焦點坐標為(    )
A．(,0)B．(0,)C．(0,)D．(0,-)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點(-2,3)與拋物線y2=2px(p＞0)的焦點的距離是5,則p的值為(　　)
A．4B．3C．2D．1

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同步練習冊答案
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