【題目】已知橢圓
的左焦點
，離心率為
，點P為橢圓E上任一點，且
的最大值為
.
（1）求橢圓E的方程；
（2）若直線l過橢圓的左焦點，與橢圓交于A，B兩點，且
的面積為
，求直線l的方程.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】11月，2019全國美麗鄉(xiāng)村籃球大賽在中國農村改革的發(fā)源地-安徽鳳陽舉辦，其間甲、乙兩人輪流進行籃球定點投籃比賽（每人各投一次為一輪），在相同的條件下，每輪甲乙兩人在同一位置，甲先投，每人投一次球，兩人有1人命中，命中者得1分，未命中者得-1分；兩人都命中或都未命中，兩人均得0分，設甲每次投球命中的概率為
，乙每次投球命中的概率為
，且各次投球互不影響.
（1）經(jīng)過1輪投球，記甲的得分為
，求的分布列；
（2）若經(jīng)過
輪投球，用
表示經(jīng)過第
輪投球，累計得分，甲的得分高于乙的得分的概率.
①求
；
②規(guī)定
，經(jīng)過計算機計算可估計得
，請根據(jù)①中的值分別寫出a，c關于b的表達式，并由此求出數(shù)列
的通項公式.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在矩形PABC中，AB＝2BC＝4，D為PC的中點，以AD為折痕將△PAD折起，折到如圖2的位置，使得PB＝2
．
（1）求證：AP⊥平面PBD
（2）求平面PCD與平面PBC所成銳二面角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
），
是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）當
時，求
的單調增區(qū)間；
（2）若對任意的
，
（
），求
的最大值；
（3）若的極大值為
，求不等式
的解集．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
(1)當
時，求函數(shù)
的極值；
(2)若
恒成立，求
的取值范圍；
(3)設函數(shù)的極值點為
，當變化時，點(，
)構成曲線M.證明:任意過原點的直線
，與曲線M均僅有一個公共點.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是定義在R上的偶函數(shù)，對任意
都有
，當
，且
時，
，給出如下命題：
①
；
②直線
是函數(shù)的圖象的一條對稱軸；
③函數(shù)在
上為增函數(shù)；
④函數(shù)在
上有四個零點.
其中所有正確命題的序號為（ ）
A. ①② B. ②④ C. ①②③ D. ①②④
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝a(x﹣1)﹣lnx(a∈R)，g(x)＝(1﹣x)ex.
（1）討論函數(shù)f(x)的單調性；
（2）若對任意給定的x0∈[﹣1，1]，在區(qū)間(0，e]上總存在兩個不同的xi(i＝1，2)，使得f(xi)＝g(x0)成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，傾斜角為
的直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）.在以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
（2）若直線與曲線交于
，
兩點，且
，求直線的傾斜角.
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