Question

求經(jīng)過A（2，-1）和直線x+y=1相切，且圓心在直線y=2x上的圓的方程．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，設(shè)圓的方程為（x-a）²+（y-2a）²=r²，由點(diǎn)A在圓上和直線x+y=1與圓相切，結(jié)合點(diǎn)到直線的距離公式建立關(guān)于a、r的方程組，解之即可得到a=-3且r=5，由此即可得到滿足條件的圓方程．
解答：解：設(shè)圓心為C（a，2a），半徑為r
可得圓的方程為（x-a）²+（y-2a）²=r²
由題意，得，解之得a=-3且r=5
∴所求圓的方程為（x+3）²+（y+6）²=50
點(diǎn)評：本題求滿足給定條件的圓方程，著重考查了圓的方程、點(diǎn)到直線的距離公式和直線與圓的位置關(guān)系等知識，屬于基礎(chǔ)題．