Question

【題目】我省城鄉居民社會養老保險個人年繳費分100，200，300，400，500，600，700，800，900，1000（單位：元）十個檔次，某社區隨機抽取了50名村民，按繳費在100：500元，600：1000元，以及年齡在20：39歲，40：59歲之間進行了統計，相關數據如下：

	100﹣500元	600﹣1000	總計
20﹣39	10	6	16
40﹣59	15	19	34
總計	25	25	50

（1）用分層抽樣的方法在繳費100：500元之間的村民中隨機抽取5人，則年齡在20：39歲之間應抽取幾人？
（2）在繳費100：500元之間抽取的5人中，隨機選取2人進行到戶走訪，求這2人的年齡都在40：59歲之間的概率．

Answer 1

【答案】解：（1）設抽取x人，則，解得x=2，
即年齡在20：39歲之間應抽取2人．
（2）設在繳費100：500元之間抽取的5人中，年齡在20：39歲年齡的兩人為A，B，在40：59歲之間為a，b，c，
隨機選取2人的情況有（A，B），（A，a），（A，b），（A，c），（B，a），（B，b），（B，c），
（a，b），（a，c），（b，c），共10種，
年齡都在40：59歲之間的有（a，b），（a，c），（b，c），共3種，
則對應的概率P=．
【解析】（1）根據分層抽樣的定義建立比例關系進行求解即可．
（2）利用列舉法結合古典概型的概率公式進行期間．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解分層抽樣的相關知識，掌握先將總體中的所有單位按照某種特征或標志（性別、年齡等）劃分成若干類型或層次，然后再在各個類型或層次中采用簡單隨機抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個子樣本，最后，將這些子樣本合起來構成總體的樣本．