Question

某同學在一次研究性學習中發現以下四個不等式都是正確的：
；
；
；
．
請你觀察這四個不等式：
（1）猜想出一個一般性的結論（用字母表示）；
（2）證明你的結論．

Answer 1

（1）；（2）證明詳見解析.

試題分析：（1）觀察所給的四個不等式，左邊第一、第二個括號均為兩個數的平方和，然后乘積，而右邊恰是左邊兩個括號中的第一個數相乘加上第二個數相乘之后再平方，進而得到一般性的結論；（2）應用分析法，將要證明的不等式展開消去相同的項，最后得到一個完全平方，命題即可得以證明.
試題解析：（1）一般性的結論：（4分（沒寫范圍扣1分）
（2）證明：要證
只要證
只要證
只要證
∵，∴顯然成立
∴原命題得證.