有下列命題：①空間四點共面，則其中必有三點共線；②空間四點不共面，則其中任何三點不共線；③空間四點中有三點共線，則此四點共面；④空間四點中任何三點不共線，則此四點不共面．其中正確的命題是________．(填序號)
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第八章第4課時練習卷（解析版） 題型：解答題
如圖，正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直．EF∥BD，AB＝
EF.求證：
(1)BF∥平面ACE；
(2)BF⊥BD.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第八章第2課時練習卷（解析版） 題型：填空題
若m，n為兩條不重合的直線，α，β為兩個不重合的平面，則下列命題是真命題的是________．(填序號)
①若m、n都平行于平面α，則m、n一定不是相交直線；
②若m、n都垂直于平面α，則m、n一定是平行直線；
③已知α、β互相平行，m、n互相平行，若m∥α，則n∥β；
④若m、n在平面α內的射影互相平行，則m、n互相平行．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第八章第1課時練習卷（解析版） 題型：填空題
若空間中有兩條直線，則“這兩條直線為異面直線”是“這兩條直線沒有公共點”的__________條件．(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”)
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第八章第1課時練習卷（解析版） 題型：解答題
如圖，四邊形ABEF和ABCD都是直角梯形，∠BAD＝∠FAB＝90°，BC∥=
AD，BE∥=
FA，G、H分別為FA、FD的中點．
(1)證明：四邊形BCHG是平行四邊形．
(2)C、D、F、E四點是否共面？為什么？
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第6課時練習卷（解析版） 題型：填空題
在數列{an}中，已知a1＝2，a2＝3，當n≥2時，an＋1是an·an－1的個位數，則a2010＝________．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第6課時練習卷（解析版） 題型：解答題
已知數列{an}中，a1＝2，n∈N*，an＞0，數列{an}的前n項和為Sn，且滿足an＋1＝
.
(1)求{Sn}的通項公式；
(2)設{bk}是{Sn}中的按從小到大順序組成的整數數列．
①求b3；
②存在N(N∈N*)，當n≤N時，使得在{Sn}中，數列{bk}有且只有20項，求N的范圍．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第5課時練習卷（解析版） 題型：解答題
已知等差數列{an}滿足：an＋1>an(n∈N*)，a1＝1，該數列的前三項分別加上1，1，3后順次成為等比數列{bn}的前三項．
(1)分別求數列{an}、{bn}的通項公式；
(2)設Tn＝
(n∈N*)，若Tn＋
<c(c∈Z)恒成立，求c的最小值．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第3課時練習卷（解析版） 題型：填空題
等比數列{an}中，a1>0，a2a4＋2a3a5＋a4a6＝36，則a3＋a5＝________．
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