日韩成人一区二区三区在线观看,亚洲人一二三区,美女日批在线观看

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設₀（x）=cosx，f₁（x）=

′

（x），f₂（x）=f

′

（x），…，f_n+1（x）=f

′

（x），n∈N^*，則f₂₀₁₄（x）=（　　）

A．cosx

B．sinx

C．-cosx

D．-sinx

分析：由導數的運算求解前幾個，可得周期為4的特點，可化f₂₀₁₄（x）=f₂（x）

解答：解：∵f₀（x）=cosx，∴f₁（x）=f₀′（x）=-sinx，
∴f₂（x）=f₁′（x）=-cosx，
f₃（x）=f₂′（x）=sinx，
f₄（x）=f₃′（x）=cosx
…
可得f_n（x）的解析式重復出現，周期為4．
∴f₂₀₁₄（x）=f_4×503+2（x）=f₂（x）=-cosx，
故選C

點評：本題考查函數求導運算，得出周期性是解決問題的關鍵，屬基礎題．

練習冊系列答案

創新設計高考總復習系列答案

魔法教程課本詮釋與思維拓展訓練系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=

sinx

2+cosx

．
（Ⅰ）求f（x）的單調區間；
（Ⅱ）證明：對任意的x≥0，都有f(x)≤

x．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設f₁（x）=cosx，定義f_n+1（x）為f_n（x）的導數，即f_n+1（x）=f′_n（x），n∈N^*，若△ABC的內角A滿足f₁（A）+f₂（A）+…+f₂₀₁₃（A）=0，則sinA的值是

．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=

x2+cosx-1(x∈(0，+∞))的導數為f′（x）．
（I）當a=1時，證明：f′（x）＞0；
（II）當a=1時，數列{a_n}滿足：0＜a₁＜1，且a_n+1=f（a_n），求證：0＜a_n+1＜a_n＜1；
（III）若y=f（x）的單調增函數，求正數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x），g（x）滿足關系g（x）=f（x）•f（x+α）其中α是常數．
（1）設f（x）=cosx+sinx，α=

，求g（x）的解析式；
（2）設計一個函數f（x）及一個α（0＜α＜π）的值使得g（x）=

sin2x；
（3）設常數α=0，f（x）=

（0＜k＜1），并已知0＜x₁＜x₂＜

時，總有

sinx1

＞

sinx2

成立，當x∈( 0，

)時，試比較sin[g（x）]與g（sinx）的大小．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

練習冊

高中

初中

小學