Question

已知一系列函數(shù)有如下性質：
函數(shù)在（0，1]上是減函數(shù)，在[1，+∞）上是增函數(shù)；
函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；
函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；…
利用上述所提供的信息解決問題：若函數(shù)的值域是[6，+∞），則實數(shù)m的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)一系列函數(shù)的性質進行歸納和類比，總結出函數(shù)y=x+（p為常數(shù)）的性質和增減區(qū)間，從而求解．
解答：解：∵函數(shù)在（0，1]上是減函數(shù)，在[1，+∞）上是增函數(shù)；
函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；
函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；
∴函數(shù)y=x+（p為正常數(shù)）在（0，]上是減函數(shù)，在[，+∞）上是增函數(shù)；
∵函數(shù)的值域是[6，+∞），
∴函數(shù)在x=取得最小值為6，
∴+=6，
解得m=2，故答案為2．
點評：此題考查基本不等式的性質和學生的歸納與類比的能力，考查函數(shù)y=y=x+性質是高考經(jīng)常出現(xiàn)的題型，在今后學習過程中要注意．