Question

【題目】某校收集該校學生從家到學校的時間后，制作成如下的頻率分布直方圖：

（1）求的值及該校學生從家到校的平均時間；

（2）若該校因學生寢室不足，只能容納全校的學生住校，出于安全角度考慮，從家到校時間較長的學生才住校，請問從家到校時間多少分鐘以上開始住校.

Answer 1

【答案】（1）分鐘；（2）從家到校時間36分鐘以上開始住校.

【解析】試題分析：（1）由頻率分布直方圖面積和為 不難得到 的值；利用頻率分布直方圖的平均數公式計算平均數即可；

（2）原問題等價于求到校時間的中位數，找到左右面積為 的橫坐標即可.

試題解析：

（1）由題有，

解得.

平均到校時間

（分鐘）

（2）原問題等價于求到校時間的中位數，列式計算：

分鐘，

所以，從家到校時間36分鐘以上開始住校.