科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分16分）已知函數
是奇函數
．
（Ⅰ）求實數
的值；
（Ⅱ）試判斷函數
在（
，
）上的單調性，并
證明你的結論；
（Ⅲ）若對任意的
，不
等式
恒成立，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知
（
，
為此函數的定義域）同時滿足下列兩個條件：①函數
在內單調遞增或單調遞減；②如果存在區間
，使函數在區間
上的值域為，那么稱，為閉函數；
請解答以下問題：
(1) 求閉函數
符合條件②的區間；
(2) 判斷函數
是否為閉函數？并說明理由；
(3)若
是閉函數，求實數
的取值范圍；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
B（文）設
是定義在
上的偶函數，當
時，
222233．
（1）若在
上為增函數，求
的取值范圍；
（2）是否存在正整數，使的圖象的最高點落在直線
上？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知定義域為[0, 1]的函數f（x）同時滿足：
①對于任意的x
[0, 1]，總有f（x）≥0;
②f（1）＝1;
③若0≤x1≤1, 0≤x2≤1, x1＋x2≤1, 則有f（x1＋x2） ≥ f（x1）＋f（x2）．
（1）試求f（0）的值;
（2）試求函數f（x）的最大值；
（3）試證明：當x
, nN＋時，f（x）<2x．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
設函數
的定義域為
，當
時，
，且對任意的實數
，有
．
（Ⅰ）求
，判斷并證明函數的單調性；
（Ⅱ）數列
滿足
，且
①求通項公式
的表達式；
②令
，試比較
的大小，并加以證明．
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在區間
上為增函數
是奇函數.
的值；
在R上是減函數；
.
.
的范圍，使
在區間
上是單調函數。 （2）求
的最小值。
的定義域和值域均為
，求
的值。