Question

6人一個小組，其甲為組長，乙為副組長，從6人中任選4人排成一排，若當正、副組長都入選時，組長必須排在副組長的左邊（可以不相鄰），則所有不同排法種數是（ ）
A．288
B．276
C．252
D．72

Answer 1

【答案】分析：首先計算從6人中任選4人排成一排的排法數目，進而計算當正、副組長都入選時的排法數目，此時用倍分法分析，可得“組長排在副組長的右邊”即不符合題干條件要求的數目；由排除法計算可得答案．
解答：解：根據題意，從6人中任選4人排成一排，有A₆⁴=360種排法，
而當正、副組長都入選時，有C₄²×A₄⁴=144種，
其中“組長排在副組長的左邊”和“組長排在副組長的右邊”的情況數目相等，即組長排在副組長的右邊為72種，
則不符合題意要求的排法有72種，
故符合條件的排法有360-72=288種；
故選A．
點評：本題考查排列、組合的綜合運用，解此類題目需要掌握常見的方法，如本題用的排除法，對于相鄰問題用捆綁法等．