Question

6人一個(gè)小組，其甲為組長(zhǎng)，乙為副組長(zhǎng)，從6人中任選4人排成一排，若當(dāng)正、副組長(zhǎng)都入選時(shí)，組長(zhǎng)必須排在副組長(zhǎng)的左邊（可以不相鄰），則所有不同排法種數(shù)是（　�。�

A．288

B．276

C．252

D．72

Answer 1

分析：首先計(jì)算從6人中任選4人排成一排的排法數(shù)目，進(jìn)而計(jì)算當(dāng)正、副組長(zhǎng)都入選時(shí)的排法數(shù)目，此時(shí)用倍分法分析，可得“組長(zhǎng)排在副組長(zhǎng)的右邊”即不符合題干條件要求的數(shù)目；由排除法計(jì)算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，從6人中任選4人排成一排，有A₆⁴=360種排法，
而當(dāng)正、副組長(zhǎng)都入選時(shí)，有C₄²×A₄⁴=144種，
其中“組長(zhǎng)排在副組長(zhǎng)的左邊”和“組長(zhǎng)排在副組長(zhǎng)的右邊”的情況數(shù)目相等，即組長(zhǎng)排在副組長(zhǎng)的右邊為72種，
則不符合題意要求的排法有72種，
故符合條件的排法有360-72=288種；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的綜合運(yùn)用，解此類題目需要掌握常見的方法，如本題用的排除法，對(duì)于相鄰問題用捆綁法等．