Question

已知tanx=2，則

3sinx+2cosx

3cosx-sinx

的值為

8

．

Answer 1

分析：依題意，將所求關系式的分子與分母同除以cosx，轉化為關于tanx的關系式，將tanx=2代入計算即可．

解答：解：∵tanx=2，
∴

3sinx+2cosx

3cosx-sinx

=

3sinx cosx +2

3- sinx cosx

=

3tanx+2

3-tanx

=

3×2+2

3-2

=8．
故答案為：8．

點評：本題考查三角函數的化簡求值，著重考查同角三角函數間的基本關系，將所求關系式轉化為關于tanx的關系式是關鍵，屬于中檔題．