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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖所示，在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M、N分別是棱AB、CC₁的中點(diǎn)，△MB₁P的頂點(diǎn)P在棱CC₁與棱C₁D₁上運(yùn)動，
有以下四個(gè)命題：

A．平面MB₁P⊥ND₁；

B．平面MB₁P⊥平面ND₁A₁；

C．△MB₁P在底面ABCD上的射影圖形的面積為定值；

D．△MB₁P在側(cè)面D₁C₁CD上的射影圖形是三角形．

其中正確命題的序號是__________.

B C ；

略

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（本小題滿分14分）如圖，已知在側(cè)棱垂直于底面三棱柱ABC—A₁B₁C₁中AC=3，AB=5，

（Ⅰ）求證：

（Ⅱ）求證：AC₁//平面CDB₁；
（Ⅲ）求三棱錐A₁—B₁CD的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）

如圖，圓柱OO₁內(nèi)有一個(gè)三棱柱ABC-A₁B₁C₁，
三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且AB是圓O的直徑。
（Ⅰ）證明：平面A₁ACC₁⊥平面B₁BCC₁；
（Ⅱ）設(shè)AB=AA₁。在圓柱OO₁內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn)，記該點(diǎn)取自于
三棱柱ABC-A₁B₁C₁內(nèi)的概率為P。
（i）當(dāng)點(diǎn)C在圓周上運(yùn)動時(shí)，求P的最大值；
記平面A₁ACC₁與平面B₁OC所成的角為