【題目】如圖，已知正方體 
的棱長為3，M，N分別是棱 
、 
上的點，且 
.
（1）證明： 
四點共面；
（2）求幾何體 
的體積.
備戰中考寒假系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點M（2，0），AB邊所在直線的方程為x﹣3y﹣6=0，點T（﹣1，1）在AD邊所在直線上．
（1）AD邊所在直線的方程；
（2）矩形ABCD外接圓的方程．
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【題目】已知函數 
．
（1）求f（x）的最小正周期和單調遞增區間；
（2）如果△ABC的三邊a，b，c滿足b2=ac，且邊b所對角為x，試求x的范圍及此時函數f（x）的值域．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線的頂點為原點，焦點為F（1，0），過焦點的直線與拋物線交于A，B兩點，過AB的中點M作準線的垂線與拋物線交于點P，若|AB|=6，則點P的坐標為 ．
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【題目】某中學的高二(1)班男同學有
名，女同學有
名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個
人的課外興趣小組．
（1）求某同學被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學的人數；
（2）經過一個月的學習、討論，這個興趣小組決定選出兩名同學做某項實驗，方法是先從小組里選出
名同學做實驗，該同學做完后，再從小組內剩下的同學中選一名同學做實驗，求選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率；
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【題目】
為了保護環境，發展低碳經濟，某單位在政府部門的支持下，進行技術攻關，采用了新工藝，新上了把二氧化碳轉化為一種可利用的化工產品的項目.經測算，月處理成本
（元）與月處理量
（噸）之間的函數關系可以近似的表示為：
，且每處理一噸二氧化碳可得到能利用的化工產品價值為200元，若該項目不獲利，政府將補貼.
（I）當
時，判斷該項目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則政府每月至少需要補貼多少元才能使該項目不虧損；
（II）該項目每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次方程
．
（1）若a、b是一枚骰子擲兩次所得到的點數，求方程有兩正根的概率；
（2）若a∈[2，4]，b∈[0，6]，求方程沒有實根的概率
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