5、設命題p：函數y=lg（x²+2x-c）的定義域為R，命題q：函數y=lg（x²+2x-c）的值域為R，若命題p、q有且僅有一個正確，則c的取值范圍為（　　）

A、（1，+∞）

B、（-∞，-1）

C、[-1，+∞）

D、R

分析：先求出命題p和命題q，然后根據命題p、q的取值范圍和命題p、q有且僅有一個正確，來確定c的取值范圍．

解答：解：∵命題p：函數y=lg（x²+2x-c）的定義域為R，
∴x²+2x-c＞0的解題為R，
∴△=4+4c＜0，∴c＜-1．即命題p：c＜-1．
∵函數y=lg（x²+2x-c）的值域為R，
∴x²+2x-c能取到所有大于零的值
這就要求拋物線t=x²+2x-c的值域包括t＞0這一范圍
由于其開口向上，只需判別式大于等于零
所以4-4c≥0，∴c≤1．即命題q：c≤1．
∵命題p、q有且僅有一個正確，
∴c的取值范圍為c＜-1．
故選B．

點評：本題考查命題的真假判斷和應用，解題時要認真審題，注意公式的合理運用．

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其中集合P，M是非空數集．設．f（P）={y|y=f（x），x∈P}，f（M）={y|y=f（x），x∈M}
（I）若 P=[l，3]，M=（-∞，-2]，求f（P）∪f（M）；
（II）若P∩M=φ，a函數f（x）是定義在R上的單調遞增函數，求集合P，M
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，0)，B(

，2)及直線x=-

的距離相等，那么滿足條件的點P有且只有1個．
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．（寫出所有正確命題的序號）

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