Question

【題目】某二手交易市場對某型號的二手汽車的使用年數(shù)（）與銷售價格（單位：萬元/輛）進(jìn)行整理，得到如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：

使用年數(shù)	2	4	6	8	10
銷售價格	16	13	9.5	7	4.5

（I）試求關(guān)于的回歸直線方程.

（參考公式：，）

（II）已知每輛該型號汽車的收購價格為萬元，根據(jù)（I）中所求的回歸方程，預(yù)測為何值時，銷售一輛該型號汽車所獲得的利潤最大？（利潤=銷售價格-收購價格）

Answer 1

【答案】（I）.

（II）當(dāng)時，利潤取得最大值.

【解析】分析：（I）由題意可求得，結(jié)合所給公式可得，從而可得線性回歸方程．（II）由題意可得，根據(jù)二次函數(shù)的知識求得最值即可．

詳解：（I）由表中數(shù)據(jù)得

，

，

，

，

∴，

∴，

∴關(guān)于的回歸直線方程為．

（II）根據(jù)題意得利潤

∴當(dāng)時，利潤取得最大值．