【題目】十九世紀末：法國學者貝特朗在研究幾何概型時提出了“貝特朗悖論”，即“在一個圓內任意選一條弦，這條弦的弦長長于這個圓的內接等邊三角形邊長的概率是多少？”貝特朗用“隨機半徑”“隨機端點”“隨機中點”三個合理的求解方法，但結果都不相同．該悖論的矛頭直擊概率概念本身，強烈地刺激了概率論基礎的嚴格化．已知“隨機端點”的方法如下：設
為圓
上一個定點，在圓周上隨機取一點
，連接
，所得弦長大于圓的內接等邊三角形邊長的概率．則由“隨機端點”求法所求得的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知{an}為等差數列，前n項和為Sn(n∈N*)，{bn}是首項為2的等比數列，且公比大于0，b2＋b3＝12，b3＝a4－2a1，S11＝11b4.
(1)求{an}和{bn}的通項公式；
(2)求數列{a2nbn}的前n項和(n∈N*)．
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【題目】過拋物線
）的焦點F且斜率為
的直線交拋物線C于M，N兩點，且
．
（1）求p的值；
（2）拋物線C上一點
，直線
（其中
）與拋物線C交于A，B兩個不同的點（A，B均與點Q不重合）．設直線QA，QB的斜率分別為
，
.直線l是否過定點？如果是，請求出所有定點；如果不是，請說明理由；
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【題目】若函數y＝f(x)(x∈R)滿足f(1+x)＝f(1-x)且x∈[－1，1]時，f(x)＝1－x2，函數g(x)＝
則函數h(x)＝f(x)－g(x)在區間[－5，5]內的零點的個數為
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，
，
，E為AB的中點將
沿直線DE折起到
的位置，使平面
平面BCDE．
（1）證明：
平面PDE．
（2）設F為線段PC的中點，求四面體D-PEF的體積．
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【題目】如圖所示，已知⊙O的半徑是1，點C在直徑AB的延長線上，BC=1，點P是⊙O上半圓上的一個動點，以PC為邊作等邊三角形PCD，且點D與圓心分別在PC的兩側．
(1)若∠POB=θ，試將四邊形OPDC的面積y表示為關于θ的函數；
(2)求四邊形OPDC面積的最大值．
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【題目】已知某射擊運動員,每次擊中目標的概率都是0.8.現采用隨機模擬的方法估計該運動員射擊4次至少擊中3次的概率:先由計算器算出0到9之間取整數值的隨機數,指定0,1表示沒有擊中目標,2,3,4,5,6,7,8,9表示擊中目標;因為射擊4次,故以每4個隨機數為一組,代表射擊4次的結果.經隨機模擬產生了如下20組隨機數:
5727 0293 7140 9857 0347
4373 8636 9647 1417 4698
0371 6233 2616 8045 6011
3661 9597 7424 6710 4281
據此估計,該射擊運動員射擊4次至少擊中3次的概率為_____.
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