Question

一個體積為的正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個三棱柱的左視圖的面積為

A．

B．8

C．

D．12

Answer 1

A

分析：此幾何體是一個正三棱柱，正視圖即內側面，底面正三角形的高是2 ，由正三角形的性質可以求出其邊長，由于本題中體積已知，故可設出棱柱的高，利用體積公式建立起關于高的方程求高，再由正方形的面積公式求側視圖的面積即可．
解：設棱柱的高為h，
由左視圖知，底面正三角形的高是2，由正三角形的性質知，其邊長是4，故底面三角形的面積是×2×  4=4
由于其體積為12，故有h×4=12，得h=3
由三視圖的定義知，側視圖的寬即此三棱柱的高，故側視圖的寬是3，其面積為3×2=6
故答案為：A