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函數上有最小值,實數a的取值范圍是(   )
A.(-1,3)B.(-1,2)C.D.
D

試題分析:由題 f'(x)=3-3x2,令f'(x)>0解得-1<x<1;令f'(x)<0解得x<-1或x>1,由此得函數在(-∞,-1)上是減函數,在(-1,1)上是增函數,在(1,+∞)上是減函數
故函數在x=-1處取到極小值-2,判斷知此極小值必是區間(a2-12,a)上的最小值.∴a2-12<-1<a,解得-1<a<,又當x=2時,f(2)=-2,故有a≤2,綜上知a∈(-1,2],故選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求證:函數在區間上存在唯一的極值點;
(2)當時,若關于的不等式恒成立,試求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)當時,求函數上的極值;
(2)證明:當時,
(3)證明: .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)當時,求函數的極值;
(2)求函數的單調區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知e為自然對數的底數,設函數f(x)=(ex-1)(x-1)k(k=1,2),則(  ).
A.當k=1時,f(x)在x=1處取到極小值
B.當k=1時,f(x)在x=1處取到極大值
C.當k=2時,f(x)在x=1處取到極小值
D.當k=2時,f(x)在x=1處取到極大值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數處有極值為10,則         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數內有意義.對于給定的正數,已知函數
,取函數.若對任意的,恒有,則的最小值為            .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(5分)已知函數在x=3時取得最小值,則a=   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數 有(   )    
A.極小值-1,極大值1 B.極小值-2,極大值3
C.極小值-1,極大值3D.極小值-2,極大值2

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同步練習冊答案
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